За правоъгълния триъгълник ABC (AB хипотенуза) са въведени дължини на двата катета AC=b и BC=a. Да се изчисли радиус на вписаната окръжност в триъгълника.

I-ви вариант

Нека a,b,c са дължини на страните в триъгълник.

Полупериметър p=(a+b+c)/2

Лице на триъгълник S= √(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))

Радиус на вписана в триъгълник окръжност r=S/p= 2*√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c))/(a+b+c)

II-ри вариант

В случая за правоъгълен триъгълник ще използване теорема на Питагор:

c=√(a²+b²)

За правоъгълен триъгълник е валидна и формулата:

r=(a+b-c)/2

Лице на правоъгълния триъгълник

S=a*b/2

Периметър на триъгълника

P=a+b+c