За правоъгълен трапец ABCD (AB||CD) са въведени лице на трапец S, височина h и m - разлика между дължините на двете основи. Да се изчисли периметър на трапеца.

От формулата за лице на трапец S = h*(a+b)/2

В случая двете основи AB, CD са означен съответно с a,b

(1) a + b = 2*S/h

(2) a - b= m - по условие

От системата уравнения (1) и (2) изчисляваме дължината на по-голямата основа - горните две уравнения се събират

2*a = m+ 2*S/h

a= (m*h +2*S) / (2*h)

Изчислената стойност за едната основа се полага в уравнение (2)

b = a - m = (2*S+m*h - 2*m*h)/ (2*h)

Разглеждаме правоъгълния триъгълник BHC с хипотенуза BC и катети BH=m; CH=h

От теорема на Питагор за дължина на второто бедро в трапеца изчисляваме бедрото BC:

c² = h² + m²

Изчислява се периметър на трапеца като сума от неговите страни:

P = a+b+h +c